外国債券があってもいい人、なくてもいい人 (2)


10/01/23 AM11時ごろ  ・コメント(26)

前回の続きです。
長くなってしまい申し訳ありません・・・・。

続きの前に、外国債券がいるかどうかについて、水瀬さんの外国債券クラスを組み込むべきかどうかの内容とコメントが、非常に参考になります。

さて、続きです。
で、僕なりの答えは、先ほどの相関係数の表を見ていましたら、答えが出ていました。
答えは、「あった方が良い人」と、「なくても良い人」と言う答えがでました。

資産を組み合わせるなら、マイナスの関係であるほうが良いことは確かです。いつも同じ方向を動いているのであれば、分散できているとは言えませんので、その視点から考えれば良いのではないでしょうか?

外国債券は、日本株が多い人には必要で、日本株が少ない人には不要

外債は不要

ちょっと言い切ってしまいましたが、そんな感じではないのでしょうか。
外国株と外国債券は相関関係が0.55と高いので、あまりオススメではないようです。 両方の資産を合わせた比率が高いのは、一方方向の動きをするかもしれないのでちょっと危険かもと言うことですね。
しかし、日本株との関係は−0.26と、なかなかのマイナスで相性の良さを発揮しています。 これは合わせてあげなきゃいけません。

そして、短期資産(現金)と相性が良いのは、外国株と外国債券です。ただ、外国株と外国債券は、相関性が高いので一緒にいれる意味はありません。そうしますと、外国債券よりリターンの高い外国株を選択して、現金と組み合わせるのが良さそうです。 おおーこれは、(1)の最初に書きましたバーンスタインの考えに当てはまっていますね。
なんとも、不思議なことになってしまいましたが、これが僕の答えになりました。

という感じで、日本株の対応を考えてから、外国債券の対応を考えれば良いのではないでしょうか。

最後にちょっとだけ続きます・・・。
外国債券があってもいい人、なくてもいい人 (3)

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コメントお待ちしています♪

1. アルビレオ
2010 01/25 (Mon)
AM 01:06

>資産を組み合わせるなら、マイナスの関係であるほうが良いことは確かです。

違います。マイナスの相関を持つことがいいのなら、ETFなどを保有しつつ同じ数だけ空売りするのがベストでしょう。
アセットアロケーションにおいて理想的なのは相関がマイナスになることではなく「相関係数ができるだけ0に近い」ことです。
逆の相関に価値はありません。相関性が低い方がいいというのは、互いに無関係であるほど良いという意味です。

2. かえる
2010 01/25 (Mon)
PM 12:09

>アルビレオさん
コメントありがちうございます。
相関の関係については、相関係数の数字をいじっていくと、マイナスにある方がリスクが下がるのでマイナスの方が良いと思っていました・・・。

で、空売りに関してはだけは、ちょっと違うのではないでしょうか?
空売りって、長期で見ると、マイナスリターンなのではないでしょうか。しかも金利を払わないと行けないので、かなり不利になると思いますがどうでしょうか。

3. アルビレオ
2010 01/25 (Mon)
PM 12:57

>空売りって、長期で見ると、マイナスリターンなのではないでしょうか。

そりゃ意味を取り違えていますよ。
あくまでマイナスの相関を得るために空売りするのだから、保有分と相殺されて理論上はプラスマイナスゼロです。
実際にはコストが発生するのでマイナスですが。

>マイナスにある方がリスクが下がる

これも当然。
相関がぴったり-1であれば変動しないのだからリスクはゼロ、最小です。
モダンポートフォリオの理想的なアセットアロケーションとはリターン/リスクの比を改善するのが目的で、リスクを最小にすることではありません。
なのでさっきの話に戻って、「保有分と同じだけ空売り」が「リスク最小&リターン若干マイナス」ということになります。
もちろん全部をキャッシュで持てばさらにリスクは小さく、リターンのマイナスもなくなります。

リスクとコストをごっちゃにしていませんか?

4. かえる
2010 01/25 (Mon)
PM 01:19

>アルビレオさん
ちょっとよく判りませんが、基本的にはリターンを狙いつつ、リスクを下げるのが基本ではないでしょうか?
もともとの考えはここから始まっていますし・・・。
なので、

>保有分と同じだけ空売り」が「リスク最小&リターン若干マイナス」

このようなリスク最小だけに着目する考えは、ちょっと無理があるような気がします。

基本的には、プラスリターンの組み合わせ同士で、0やらマイナス相関の組み合わせを選び、リスクを下げるのが良いのではないでしょうか?
これは、当たり前ですね・・・。


とりあえず、リスクとコストはごっちゃには間違えていないと自覚しています・・。

5. アルビレオ
2010 01/25 (Mon)
PM 01:35

>基本的にはリターンを狙いつつ、リスクを下げるのが基本ではないでしょうか?
>もともとの考えはここから始まっていますし・・・。
アセットアロケーションの考え方についてならそうですが、今話題にしているもともとは「相関はマイナスの方がいい」のであれば「空売りすればいいじゃないか」という話ですよ。
リスクやリターンの話はそこから出てくる結果を書いているだけで、空売りはあくまで「相関をマイナスにする一番確実な方法」として取り上げたんです。

余計なことまで書いたため、その点があいまいになったことは反省。
「相関はマイナスの方がいい」についてじっくり考えてみてください。

6. かえる
2010 01/25 (Mon)
PM 01:59

>アルビレオさん
ありがとうございます。
こちらこそ、とらえ方を間違って申し訳ありません。

で、「相関はマイナスの方がいい」についてちゃんと考えてみます!

7. Tansney Gohn
2010 01/25 (Mon)
PM 03:30

逆相関の件ですけど、−1ですとリターンのプラスとマイナスが相殺してリターンがゼロになったりすることがあるかもしれませんけど、その後のリバランスを含めて考えると結構オイシイと思います。

例えば、1口1円の株ファンドと債券ファンドがあったとして、

1)最初、株ファンドと債券ファンドの基準価額が10000円で、それぞれ10000口づつ買ったとします。トータルで20000円で20000口ですから平均単価は1口1円です。

2)その後、株は20%値上がりして、債券は20%値下がりしたとします。
結果 株12000円、債券8000円になり、トータルは20000円で変わらず。
平均単価も口数に変化がありませんので変わらず1口1円です。

3)リバランスで株を2000円売り、その2000円で債券を買ったとします。

株ファンドの口数は、10000 x (10000/12000) = 8333 口 です。

債券ファンドは8000円に値下がりしているのでこの時点で1口が 0.8円 ですから、2000円で2500口買えるので債券ファンドは 10000 + 2500 = 12500 口になります。

ですから、口数トータルでは 8333 + 12500 = 20833 口。金額合計は 20000円 で変わらずですが、1口あたりの単価は 20000 ÷ 20833 = 0.961 円 ですから平均単価は最初の1円よりも安くなっています。

8. Tansney Gohn
2010 01/25 (Mon)
PM 08:56

もう1つ書くのを忘れておりました。

例えば、収益率5%のAファンドと、それと相関係数が−1で収益率が同じBファンドがあったとして、それらを組み合わせたとしますと、リスクは打ち消しあってゼロになりますが、収益率は5%のままです。ですので、相関係数はゼロよりも −1の方が良いのではないでしょうか。

9. かえる
2010 01/25 (Mon)
PM 11:47

>Tansney Gohnさん
色々とありがとうございます。

リバランスについては、いい結果になりそうですね。
ただ、リバランスに関しては、相関の関係は関係がないような気がします。
関係がないと言うよりか、マイナスの資産とプラスの資産があるという結果が大事なのではないかなーと感じました。


あと、相関経数の補足ありがとうございます。
プラスリターン同士の組み合わせであれば、マイナスの相関が大きいのはよさそうな気がしますね。
ううー頭がこんがらがっています...

10. ぽんたくん
2010 01/26 (Tue)
AM 01:49

すごく勉強になりました。
きっと、3方のおっしゃってることは、みんなあっているように思います。
ただ、少し理想的な話と現実的な一例とで、全体的な結論を決めるのは難しいかもしれません。

一般的なロングショート戦略は同一カテゴリ内の割高なものを売り、割安なものを買うことで、相関をマイナスしますがもちろん-1にはなりません。期待するリターンは割安分の上昇分。
もちろん、同一銘柄に対して行えば相関は-1を簡単に作れますが、期待するリターンは限りなく0です。いや、株主優待分かな。
もちろん、相関をマイナスで期待するリターンが大きい事例があれば、それは最高ですが、現実的難しいかもしれません。

因みに、相関が0に近い方が、分散投資という面ではいいのかなと思いました。

すいません、素人が適当なこといいました(^^;

11. Tansney Gohn
2010 01/26 (Tue)
AM 09:16

皆様 おはようございます。

逆相関だとリターンが打ち消されてしまうようにも思えるのですが、それはある1点で考えた場合だと思います。過去から現在までその1点をつないでゆけば、ポートフォリオの収益率の傾きになると思います。これには長期的な視野が要ると思います。

中短期的に考えると、上昇相場のときに逆相関のものを持つ必要はないでしょう。例えば外需株が上がると考えるなら、適当に外需株に分散したポートフォリオにすれば良いわけです。この場合相関係数は多分ゼロ以上になっていると思います。

12. かえる
2010 01/27 (Wed)
AM 01:30

>ぽんたくんさん
初めましてです。
いろいろとありがとうございます。半分くらいは理解できたような...(汗)
で、僕の結論としては、
 債券だから安定的になるとは限らない。
 外債と外株は似たような動きをするので、気をつける。
 相関関係の数字が大きいものには気をつける。数字の小さいもの着目。
あとは、自分なりになっとくできる配分にする。
というかんじでしょうか。

適当なことだなんて!
僕のほうこそ、迷いながらの記事なので、コメント頂けてほんと嬉しいです。
これかもよろしくお願い致します♪

PS.
ちょこっとだけ...
同一銘柄に対しての件ですが、基本的には信用金利分と、売買手数料があるので、マイナスなのでは?と思います。

13. かえる
2010 01/27 (Wed)
AM 01:51

>Tansney Gohnさん
マイナスの組み合わせでもあってもいい。ただ、マイナスの数字が大きければ短期的には問題がありそうですね。これはプラスの数字が大きい時にも言えますが....。

とりあえず外債のリスクの高さがネックだとは思います。
外債のヘッジありがなかなか良いような。と思うこのごろです。

14. アルビレオ
2010 01/27 (Wed)
AM 02:49

チョットマテ。
「相関係数がマイナス」であればTansney Gohnさんが言われるようなこともありえなくはないですが、「相関係数が厳密に-1」であれば両方のリターンがプラスになるなんてことはありえません。
リターンが両方プラスになっていれば、相関係数は必ず-1より大きくなります。
相関係数が-1ってことは上げ下げのタイミングも幅も完璧に鏡写しになっていてはじめて実現できるのだから。

現実には価格がマイナスになることを許容しなければ相関係数-1は成り立たないのだけどそれは無視して理論面のみで考えて見ます。
AファンドとBファンドの相関係数が厳密に-1だったとします。
コストなどは無視して、Aの期待リターンが5%でリスク(標準偏差)が10%だったとすると、この時点でBの期待リターンは-5%、リスクは10%が確定します。
ある時点でこの両ファンドを50:50で買った場合、両ファンドの動きは鏡写しなのでリターンの合計は常に0です。もし0にならなかったら、相関係数は-1ではなかったことになります。
合計は常に0なので、リスクも0です。

50:50ではまったくリターンがないので期待リターンがプラスのAの比率を増やしていくと、Aを余分に持つ量が増えるにつれて期待リターンは増え、それと動じにリスクも増えていきます。
このときリスクとリターンの比は完全に比例関係になり、リスクを横軸、リターンを縦軸に取ったおなじみのグラフでは(0,0)の点からAを100%持った場合の(10%,5%)の点への直線となります。
Bの方を増やすとリターンは下がってリスクは増えるため、こちらは(0,0)の点から(10%,-5%)への直線となり、ちょうど(0,0)の点で折り返した「く」の字型のグラフになります。

ここまではまだわかりやすいんだけど、「相関係数が-1より小さくなるとどうなるか」はかなり難しい。数学の知識を要求されてきます。
でもまずは「相関係数が-1になるのは上げ下げが完璧に鏡写しになるときだかなので、相関係数が-1なのに両方の期待リターンがプラスになることはありえない」ということだけは押さえておいて欲しい。
そして相関係数が-1でなくて-0.99になったら、その性質が突然変わるなんてことはないのは直感的に理解できるよね。

>その後のリバランスを含めて考えると結構オイシイと思います。

まあ実際の運用面ではそういう手法もありかもしれないけど、とりあえず私はモダンポートフォリオ理論の原理的な説明をしたいので、リバランスの話を持ち出すのはちと反則気味です。
それってドルコスト法の変形版みたいなもので、ドルコスト法の欠点や利点もそのまま(むしろ寄り極端に)持ち合わせてますから。

15. Tansney Gohn
2010 01/27 (Wed)
AM 07:07

アルビレオさん 皆様 おはようございます。

> 相関係数が-1ってことは上げ下げのタイミングも幅も完璧に鏡写しになっていてはじめて実現できるのだから。

私もそれで悩んだのですが、上下動を繰り返しながらも右肩上がりのAファンドと上下動の位相は反対になるけれどもやはり右肩上がりのBファンドというのはありえないものなんでしょうか? 絵が無いと説明が難しいのですが、サイン波を右肩上がりにしたものとコサイン波を右肩上がりにしたようなものと書けば通じると思います。

うまく行くと上下動が打ち消されてリスクはゼロ(直線)になるような気もします。
よろしくお願いいたします。

16. Tansney Gohn
2010 01/27 (Wed)
AM 07:43

すみません、ちょっと訂正です。

コサイン波ではサイン波と逆にならないので、サイン波と山谷が逆の波に訂正いたします。

17. ぽんたくん
2010 01/27 (Wed)
PM 12:37

やっぱり実践をしてられる皆様の意見は、その手の本を読んで得られる知識よりも全然参考になりますね。

Tansney Gohnさん、sin/cosの話が出てきて少し目が遠くなったのですが、
おっしゃっていることは、2種類の要素で変化した場合ということですよね。
1つは、sinという要素、もう1つは右肩上がりの直線の要素。恐らく、おっしゃるように、最初の要素は反対の動きをしているので相関-1になるとは思いますが、2つ目の要素は両方が正の傾きをもっているので相関はプラスとなるような気がします。で、その2つの要素をもった2つのファンドの相関は-1にはならないような気がします。

> 売買手数料があるので、マイナスなのでは?と思います。
かえるさん、確かにおっしゃるように、現実では投資対象のリターンから掛ったコストを引いて最終的なリータンとして扱うべきだと思います。ただ、コストの話まで入れだすと話がややこしくなるかなーと思い(例えば、楽天で買ったときはこうだけど、マネックスを使ったときは。。。など変化する要素が増えてくるので)、触れてませんでした、すいません(^^;


少し脱線しますが。。。

アルビレオさんがおっしゃっている通り、2つの対象に対して+1や-1の場合を議論するのはそれほど難しくはないのですが、実際のアセットアロケーションの中では2つ以上の投資対象に分散していますので、そもそも相関を求めるのも難しくなるし、ましてやその状況の中で-1の場合は。。。と議論するのも、少なくとも私には無理です(^^;;;

後、相関やリスクを求める際に利用するのはあくまでも過去のデータであって、未来を保証するものではない(投信運用会社の決め台詞)ですので、自分のアセットアロケーションを決める場合の指標の1として見る!くらいの気持ちがいいのかな。。。と。

そういえば、昨今の外債いるいらないの議論は、楽天証券のサイトで山崎氏が「外債いらない」説を掲げたとろころから始まったんですよね。彼のお陰で、たくさんの方がいろいろな見解をブログ等で発信して下さいました(もちろん、この記事や皆さんの意見も含めて)。ほんと、山崎さまさまです。

18. Tansney Gohn
2010 01/27 (Wed)
PM 02:43

ぽんたくんさん、コメントありがとうございます。

> 1つは、sinという要素、もう1つは右肩上がりの直線の要素。恐らく、おっしゃるように、最初の要素は反対の動きをしているので相関-1になるとは思いますが、2つ目の要素は両方が正の傾きをもっているので相関はプラスとなるような気がします。で、その2つの要素をもった2つのファンドの相関は-1にはならないような気がします

これにつきましては、私も分からないのですが、右肩上がりの角度は収益率で、デコボコの具合が相関係数かな? と想像しています。でも相関係数の見る期間をうんと短くすると収益率と区別がつかなくなりますので境目はどう考えたらよいのか分かりません(笑)。

19. Tanseny Gohn
2010 01/27 (Wed)
PM 03:10

もう1つ妄想がわいてきました。(笑)

相関係数が−1というのは、どういう状態のことを言うのかを妄想してみました。相関係数が完全に−1の状態というのはリスク(標準偏差)がまったく無い状態のことを言うと思います。チャートにしますと、デコボコが無い直線な状態。

その直線が右肩上がりか下がりか水平飛行かはリターンを表わしていますので、これは別の要素でしょう(だぶん)。。

デコボコがサイン波の形で、山と谷が完全に反対のファンドAとファンドBがあったとして、
1)収益率が同じ場合 => 右肩上がりの直線。
2)収益率がプラスだけど、違う場合 => 2つのちょうど間の角度の直線。
3)収益率の絶対値は同じでプラマイが反対の場合 => 水平線。
になるんでしょうね。

どちらの場合も、相関係数は −1 ではないかと思います。
間違いがあればご指摘ください。

20. アルビレオ
2010 01/27 (Wed)
PM 05:33

Tansney Gohnさん
>右肩上がりのAファンドと上下動の位相は反対になるけれどもやはり右肩上がりのBファンドというのはありえないものなんでしょうか?

言葉が不足しているので勝手に補いますが、「相関係数が負」であればありえます。
しかし「相関係数が厳密に-1」であればありえません。
横に時間軸をとった場合、スタート地点から水平に引かれる線を軸に上下鏡写しになったときにのみ相関係数が-1になるので、両方が右肩上がりになった時点で相関係数-1という前提は崩れてしまいます。

ぽんたくん
>そもそも相関を求めるのも難しくなるし、ましてやその状況の中で-1の場合は

気持ちはわかりますが、理屈を理解するためには最低限必要な基本があります。
基本を押さえるためには現実にはありえなくても、まずは一番シンプルな状態を仮定して段階を踏んでいかないと。
「基本はともかく応用可能な結論だけ欲しい」ということなら、この件に関しては最初の方のコメントで書いた「相関係数は0に近いほど望ましい」ということだけ押さえておけば十分です。
その一方でそれだけじゃ満足できなくて、「なんで?-1に近い方がいいんじゃないの?」という疑問を持つ人がいるのもそれはそれで当然で、そうなると基本的なところからスタートしないとなかなか納得できないでしょう。

Tanseny Gohnさん
>相関係数が−1というのは、どういう状態のことを言うのかを妄想してみました。(以下略)

文脈的にあまり誤解の心配はないと思いますが、相関係数というのは二つのデータ群を比べて初めて出てくるもので、それ抜きに単独で存在することはありません。
Tanseny Gohnさんが仮定しているのは「相関係数が-1となる2つのファンドを同じ量だけ保有した場合の合計値」ですね。

>その直線が右肩上がりか下がりか水平飛行かはリターンを表わしていますので、これは別の要素でしょう(だぶん)。。

ここが間違ってます。
相関係数が-1になるのは、この直線が水平のときのみです。
標準偏差が0になるのも値がまったく変動していないときのみで、たとえ直線でも傾いていれば標準偏差は0になりません。
これらはエクセルで簡単に確かめられるのでやってみてください。
これが納得できないとなると、「標準偏差とは何か」「相関係数とは何か」を説明してからでないと本題に入れませんので、アセットアロケーションとかリターンのことはひとまず置いておいて、「標準偏差が0になる条件」「相関係数が-1になる条件」をエクセルに数字を打ち込んで確認してみてください。

21. Tansney Gohn
2010 01/27 (Wed)
PM 08:10

アルビレオさん、

> 標準偏差が0になるのも値がまったく変動していないときのみで、たとえ直線でも傾いていれば標準偏差は0になりません。

なるほど、確かにそうですね。傾いていたら値がどんどん変化していってるわけですから、偏差がゼロにはならないですね。ある程度の値幅がありますから。

また、相関係数が−1になる条件は水平線を境に上下が対称の場合のみとすると、測定する期間をどうするかの問題もなくなります。

ご説明ありがとうございました。今後、水瀬さんに習って、アルビレオ師匠と呼ばせていただきます。
(^^b

22. かえる
2010 01/28 (Thu)
AM 02:35

>Tansney Gohnさん、アルビレオさん、ぽんたくんさん
まったくコメントのレベルについていけず申し訳ありません..。

ただ、相関係数が-1というのは、設定上はできても、実際にはむりだと言う事がやっと....

知識不足で至らないブログですが、よろしくお願い致します♪

23. ぽんたくん
2010 01/28 (Thu)
AM 10:45

アルビレオさん
> 基本を押さえるためには現実にはありえなくても、まずは一番シンプルな状態を仮定して段階を踏んでいかないと。

すいません、書き方が少し悪かったです(^^;
おっしゃるとおり基本を押さえることは大切だと思いますし、ここで繰り広げられた議論はとても参考になりました。
言いたかったのは、3つ4つの投資対象に対して、「このテキストだけのやり取りで」-1になる場合を議論し合うことは、私の日本語力では無理です。。。と言いたかったのです。


> 「相関係数は0に近いほど望ましい」ということだけ押さえておけば十分です。
今までの流れから、ここまでは到達できませんでした(^^;
数多い予測不可能なリスクに対してまでも対応するために、ランダム性を上げる(相関を0
に近づける)方がいいということでしょうか?
それとも、期待するベンチマーク(リターン)に対して誤差をできるだけ少なくできるからでしょうか?

確かに相関が強い場合は柔軟性はなくなるとは思いますが、起こりうるリスクがある程度予測できる場合(例えばリーマンショックやドバイ問題がもたらす市場への影響)は、自分のポートフォリオの中で影響のありそうなところに対して局地的にヘッジをかける(逆相関を強める)のも1つの方法であると思います。

言いたいのは、経済/金融に対して疎い、または、バイ&ホールドの方には、相関が弱い方が好ましいのはわかりますが、その分野にアンテナを高く張って情報を得て、理解できる方には、一概にどちらが良いというのは難しいのではないか?ということです。


といったところで、私には「相関が弱い」方がいいことが分かりました(*^^*)

24. アルビレオ
2010 01/28 (Thu)
PM 07:01

ぽんたくん
>ランダム性を上げる(相関を0に近づける)方がいいということでしょうか?

うーん、この話の根元にあるモダンポートフォリオ理論は「それぞれの値動きはランダムである」という仮定から出発しているので、「ランダム性を上げる」という表現はちとよくないですね。
どうして相関性の低いランダム同士を重ねるとリスクが下がるのか、というのは統計学をきちんと勉強しないとわかりません。
ここまでエラソーなことを言っておいてアレですが、私もそのあたりはちゃんと理解しているとは言えないので。

>自分のポートフォリオの中で影響のありそうなところに対して局地的にヘッジをかける(逆相関を強める)のも1つの方法であると思います。

んと、ヘッジとアセットアロケーションはまるで別物です。
アセットアロケーション(のベースになるモダンポートフォリオ理論)は相関の低さを利用するのに対して、ヘッジには相関の高さを求められます。相関係数が-1に近いのも「強い相関」なんです。
ヘッジという手法自体を否定するわけではないですが、ここで議論されていたのはあくまで「アセットアロケーションにおいてどのような相関係数が望ましいか」という話なので、そこに「ヘッジ目的なら有効」という話を持ち出すのは意味がないと思います。

25. ぽんたくん
2010 01/28 (Thu)
PM 09:19

アルビレオさん、ご回答ありがとうございました。
おっと、そうですね。。。相関の話に熱中しすぎて、そもそもの話を忘れておりました(^^;
相関とアセットアロケーションの話、とても面白かったです。本当にありがとうございました。モダンポートフォリオ理論は、後日ゆっくり勉強してみようと思います(お勧めの本などありましたらご教示頂ければ嬉しいです -> 皆様)。

最後になりましたが、この議論の場を与えて下さいました、かえるさんにも感謝しております。

26. かえる
2010 01/30 (Sat)
PM 12:26

みなさん、またまたぼぉーっと見ているだけで申し訳ありませんでした♪
どんどんと良いお話がきけてほんと勉強になりました。


             

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