標準偏差の2σが伝えにくい


12/02/15 PM 3時ごろ  ・コメント(4)

個人的には95.45%って「ほぼ無い」って感じちゃいます・・・。

投資の本を見てみますと、よくリスクとリターンという言葉がでてきます。
特に【リスク】は投資の世界では、"危険"という意味ではなく、得するかもしれないし損するかもしれないという不確実性を意味します
リスクが大きいということは、将来の不確実性(損する・得する)の振れ幅が大きいことを意味します。


ぶれ幅ってどれくらい?

リスクは標準偏差として数字で確認することができます。 リスクとリターンを正規分布すると仮定した場合(ここの説明は省かせていただきます)、
 1σの中にデータが収まる可能性 68.27%
 2σの中にデータが収まる可能性 95.45%となっております。

年金運用の場で使われている日本株式のリスク<22.15%>・リターン<4.8%>となっていますので、例えば日本株式の年間の損失範囲は、
 1σ(約68%の確率)→ 4.8−1×22.15=−17.35%
 2σ(約95%の確率)→ 4.8−2×22.15=−39.50%の範囲で収まりそう。
 という使われ方をします。

−40%と言いますと、1990年と2008年、2回記録しています。 95.45%の確率で収まると言っても案外あるものです。
「ほぼ無い」と勘違させてしまうのは非常に困りますので、個人的には1σを基準に考えています。
どう言ったイメージかと言いますと、

毎年1σ変動する可能性があります。
ただし、さらにもう1σ以上変動する可能性が30%以上あります。という感じなんです。
リスクとリターンが正規分布ではないという考え方もありますし、自分の中で95.45%(2σ)が一人歩きしないように気を付けています。

数学の統計や確率って、イメージと感じ方が結構ちがうことが僕が数字に弱いだけなのですが結構あるんです(汗 
そんな訳で、突然ですがリスクの取りすぎにはお気を付けくださいです。

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コメントお待ちしています♪

1. takeshi
2012 02/19 (Sun)
PM 10:26

お世話様です。
 リスクと変動率について金融電卓を用いて
投資対象の市場が変動率σの市場である場合を銀行金利と比較します。
1. 100円を金利4.8%で10年間複利運用します。受取額は160円です。
2. ブラック・ショールズモデルでコールオプションを計算します。
  原資産価値100円 将来の権利行使価格160円
  毎年の割引率=金利4.8% コールオプション価格は変動率で変化します。
  σ=10%時 13円 買値は87円以下でリスク無しと等価になります。
  σ=22% 時 27円 買値は73円以下です。
  このように株を債券のように扱う事ができます。
3. 変動率は個別企業の資本コストを計算する場合にも用います。
  TOPIXなどの指標に対して変動率の大きさをβとして表現します。
  βが大きい銘柄は資本コスト=期待する割引率が大きくなりPERは低めに
  抑えられてしまいます。それだけリスクが高い銘柄だと評価します。
4. 分割買いの効用
  変動率が大きい場合に今判断して買う量を100%としないで
  分割してより安い時、より企業の方向性が明確になった時、或いは
  ドルやインフレの傾向が明確に成った時などに分割して買う事を
  「リアルオプション」と言い将来に判断を遅らせる事でこの変動率の
  影響を低減する考え方があります。
  「キャベツの千切りで買う」という言葉をブログで聴いて多いに納得
  しています。(ブログ名を忘れて申し訳ありませんが)
5. チャートに捉えられて
  1σ、2σでそろそろ反発だなんていう事からは卒業しましょう。
6. ポートフォリオ理論
  複数の銘柄の変動率の相互相関を求めて市場の変動を軽減する場合にも
  用いられます。(私は分散投資はまだ上手にできませんが。)

尚:何れの金融理論もリーマンショックのような状態には全く機能しない
  事はこれから数年は用心して投資しましょう。
   
参考:
   利回り.com http://www.rimawari.com/calbndbl.html
金融大学:オプションhttp://www.findai.com/kouza/4007opt.html
 
PS:日経10,000円、1ドル85円を目指し 春よこい!! 
  

2. かえる
2012 02/21 (Tue)
AM 06:41

>takeshiさん
色々とご指導ありがとうございます。金融理論難しいです・・・・。

株を債券のように扱うことは分かるのですが、やはりそれを肌で感じるのは多くの方は難しいと思います。
ですので、売られすぎという状態があると思いますし、βは期待だけではなく流動性などさまざまな事に左右されるかと思いますので、実際には役に立ちにくいのではないでしょうか・・・。

そんな訳で金融理論で数字、値段、確率を出すことは多くの場合、勘違いを起こす要因だと感じています。
イメージを伝えていこうと色々と考えるこのごろです。

3. うさみみ
2012 02/26 (Sun)
PM 03:49

>毎年1σ変動する可能性があります。ただし、さらにもう1σ以上変動する可能性が30%以上あります。

伝え方として、いいなと思いました。
更に瞬間的にはあと1σくらいは動きましたもんね。

4. かえる
2012 02/29 (Wed)
PM 09:57

>うさみみさん
コメントありがとうございます。
あまり具体的すぎる数字や確率は、誤解しやすいと思いいろいろと四苦八苦しております。
損する確率も、儲ける確率もすごく大きいんだということを少しでも意識して欲しいところですね。
ほんととくに株式は大きく動きますもんね。


             

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